determinantes *(SUMA Y RESTA)*

x+2y+z=8...1
-x+3y-2z=1...2
3x+4y-7z=10...3

 x+2y+z=8
-x+3y-2z=1
    5y  -z =9...4

la ecuacion multiplicada por 3                    -13(5y-z=9)
 3(-x+3y -2z=1)
-3x+9y-6z=3                                             -65y+13z=-117
     13y-132=13...5                                     -52y =104

DETERMINANTES*

*metodo de determinantes*

el metodo de resolucion de un sistema de ecuaciones mediante determinantes se llama regla de cramer. u  determinante es un arreglo matematico que consta de cierto numero de renglones & columnas.
 regla de cramer:
3-5
2-4  renglones
columnas

ete determinante es de segundo orden & esta formado por cuatro numeros 3-5,2y4 acomodados en un orden especial.3-5y 2-4                 3 2)
                                                    3-5)                       -5 4) columnas
                                                    2-4)   renglones
 resolver un determinante es como resolver una multiplicacion o una suma las flechas que van hacia abajo conservan su signo las flechas que van hacia arriba se quita el signo o cambia el resultado.
3-5=10 10+12=22
2 4=12

por ultimo se suman los resultados obtenidos:

cada uno de los arreglos tien un valor para obtenerlo se resta al producto de la diagonal descendente a la flecha que baja el de la diagonal ascendente la flecha que sube.
para obtener el resultado de x & y se divide del determinante x entre el determinante del sistema & para obtener y entre el determinante el determinante del sistema.


SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES DE 3*3

(SUMA Y RESTA)

1.-despejar una variable en una ecuacion & sustituirlo en las otras

3.- resolver el nuevo sistema de ecuaciones de 2*2

3x-y-z=0...1

x-2y+z=1...2

x+3y-z=2...3

3x-y=z

z=3x-y

x-2y+z=1

x-2y+(3x-y)=1

4x-3y=1

x+3y-z=2

x+3y-(3x-y)=2

x+3y-3x+y=2

-2x+4y=2

z=3x-y

z(3)1-2

z=2

(1,1,2)

Método* Igualación*

Consiste  en despejar la misma variable de las 2 ecuaciones para asi obtener una sola ecuacion de 1er grado.
(ecuaciones 1y2)
1.-x+3y+7=0
2x-y+7=0
despejar "x" o "y" de las 2 ecuaciones...*pero recordando que siempre debe de ser la misma variable de las 2 ecuaciones*
despejo "x"de las 2 ecuaciones y se obtienen las ecuaciones 3 y 4
3.-x=-3y-7
4.-x= y-7
       2
se igualan los dos despejes
-3y-7= y-7
             2
para no hacerlo con con una division despejamos "2" a la otra 4 ecuación 
y queda...
2(-3y-7)= y-7
se resuelve y queda asi.
-6y-14=y-7
se despeja "y"
-6y-y= -7+14
-7y=7
y=7/-7
y= -1
resultado "y" = -1 
se sustituye "y" en la 3 o 4 ecuación para q nos de "x"
x= -1-7
        2
x= -8
       2
x= -4


los resultados son "y" igual a -1 y "x" igual a -4

Método* Sustitución*

Los métodos algebraicos para resolver ecuaciones lineales de 2x2 consiste en reducir el sistema a una ecuacion.
       Tenemos 3 métodos
            ° SUMA Y RESTA
            ° SUSTITUCIÓN
            ° IGUALACIÓN        
            ° DETERMINANTES
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
1.- DESPEJAR UNO DE LAS INCÓGNITAS EN FUNCIÓN DE LA OTRA
2.- SUSTITUIR LA INCÓGNITA DESPEJADA EN LA OTRA ECUACIÓN
3.- DESPEJAR LA INCÓGNITA RESOLVIENDO LA ECUACIÓN RESULTANTE
4.- ENCONTRAR EL VALOR DE LA INCÓGNITA DESPEJADA INICIALMENTE SUSTITUYENDO EL VALOR ENCONTRADO EN CUALQUIERA DE LAS ECUACIONES.
(ecuaciones una y dos)
1. x-2y=7
2. 3x+y=35
se despeja "x" o "y" de cualquiera de las 2 ecuaciones
....en este caso vamos a despejar "x" de la ecuación 1.....
despeje que nos da la ecuación 3 
3.-x=7+2y
la ecuación 3 se sustituye en la ecuación 2 (osea en la ecuación que no se despejo)
sustitución que nos da la ecuación 4
3(7+2y)+y=35
que da...
21+6y+y=35
sumas las "y"
21+7y=35
despejas "7y"
7y=35-21
resuelves
7y=14
despejas "y"
y=14/7
y=2
resultado 
y=2 
sustituimos la "y" en cualquiera de las ecuaciones 1 y 2
x-2(2)=7
x-4=7
se despeja "x"
x=7+4
resultado
x=11
ASI QUE "Y" DA 2 Y "X" 11