Ecuaciones

Una igualdad entre2 expresiones algebraicas separadas por el signo(=)
        7x+6=x+3
Incógnitas
  Son las literales (x,y,q) que intervienen en las expresiones algebraicas, que forman la ecuación y cuyos valores numéricos se desea encontrar
Dominio de definición de una ecuación
  Es el conjunto de los números reales que pueden formar las incógnitas de una ecuación
Identidad
  Es todo igualdad que se verifica para todos los valores del dominio de las incógnitas
Ecuación condicional
  Es toda ecuación que es valida solo para ciertos valores de las incógnitas                                                          
Ecuaciones equivalentes
  2 o mas ecuaciones son equivalentes cuando tienen el mismo conjunto solución

Factorizacion

Es escribir una expresión como producto. la técnica mas simple es encontrar un factor común en todos los términos.
  PROCEDIMIENTO GENERAL
1.- Buscar el factor común
2.-Examinar el número de términos
    a)2 términos:observar si es diferencia de cuadrados
    b)3 términos: ver si es trinomio cuadrad
3.- Factorizar las veces que sea necesario
   eJEMPLO: a²-b²=(a-b)(a+b)...diferencia de cuadrados
                 a²+-2ab+b²=(a+-b)²...termino cuadrado perfecto




FACTORIZACION DE TRINOMIOS
 AL MNULTIPLICAR BINOMIO DE UNA VARIABLE SE OBTIENE UN TRINOMIO 
  PRODUCTO.
(X+2)(X+3)=X²+5X+6

Binomios con termino común

(a+b)⁰=1
(a+b)¹=a+b
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
     Formula
(X+Y)^N=X^N+NX^N-1Y+N(N-1)/2X^N-2Y+N(N-1)/2 (N-2)X^N-3+......
+N(N-1)/2(N-2)/3...N-(N-2)/N-1X^N-(N-1)Y^N-1+Y^N

Exponente o potencia

Toda número elevado a una potencia implica la multiplicación del mismo tantas veces como lo diga el exponente
   Ejemplo(3)=3x3=9
              (3)=3x3x3=27
              (3)=3x3x3x3=81


Reglas de los exponentes
 1.- La multiplicacion de 2 cantidades de la misma base es igual a tomar la misma base y sumar
       Ejemplo: a^{m .} aⁿ=a^m+n


 2.- La division de 2 cantidades de la misma base. es igual a tomar la misma base y restar los exponentes
      Ejemplo: a^m/aⁿ=a^m-n
 3.- La multiplicacion de 2 o mas cantidades cuales quiera esta elevada a una potencia, todos los factores toman el mismo exponente
      Ejemplo:  (a por b)^{m es igual} a^mb^m
 4.- Si la division de 2 cantidades cuales quiera esta elevada a una potencia tanto el numerador como el denominador toman el mismo exponente
      Ejemplo: (a/b)^m= a^m/b^m
 5.- Si una expresión exponencial se eleva a ua potencia, se toma la misma base y se multiplican os exponentes
      Ejemplo: (a^m)ⁿ=a^m.n
 6.- Toda la expresión con exponentes negativo se anula y es igual a su reciproco
      Ejemplo:
 7.- Toda cantidad a la potencia cero es = a 1
      Ejemplo: a^o=1
 8.- Una numero elevado a la una potencia fraccionaria es igual a la raiz d e se número
      Ejemplo: a^m/n= es igual a la raix cuadrada de an m

Reducción de Términos Semejantes

Consiste en sustituir 2 o mas términos semejantes por uno solo, que resulta de la suma o resta algebraica de sus coeficientes numéricos multiplicados npor su parte literal.
        1) tienen el mismo signo
                5a+3a= 8a              -7a-7a=-14a     -3a-7a=-10a
        2) reducción de términos semejantes que tienen diferente signo
                -10m+7m=-3m         5x-7x= -2x         -7w+7w= 0
        3) reducción de 3 términos o mas semejantes
                a) Reducir a un solo término todos los que tienen signo +
                b) reducir a un solo termino todos los que tienen signo -
                c) aplica paso 2
                              a)3a+a=4a           b) -8a-6a= -14a      C) 4a-14a=-10a
      

Transformaciones algebraicas

Expresión algebraica:
    Cualquier expresión que indica una o varias operaciones algebraicas
          Ejemplo: 7x-6
                       3a+y

Termino algebraico

      Un término algebraico es una expresión compuestas por números y letras; relacionadas entres si, mediante las operaciones de suma

          Ejemplo: 5x

                       3ab

Elementos de un termino:

       EL SIGNO                         (+,-)

       LA PARTE LITERAL             (M,N,O,U)

       EL COEFICIENTE NUMÉRICO (5,6,3,1)

Grado:

    El grado de un termino es la suma de los exponentes de sus factores literales.

        Ejemplo. 9n1

                     

Termino semejante:

   Dos o mas términos elevados en los mismos exponentes:

        Ejemplo: 3b,b

                     5xy,98xy

Multiplicación de polinomios

Polinomio por polinomio

          (a+b)(x+y+z)

         (a+b)(x)=ax+bx

         (a+b)(y)=ay+ax

         (a+b)(z)=az+bz                      ax+bx+ay+by+az+bz

Monomio por polinomio

     Para efectuar esta operación se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación

        Ejemplo: a(b+c+d+e)= ab+ac+ad+ae

                     3x²(2x³-7x²-x+6)

                     3x²(2x³)=6x⁵

                     3x²(-7x³)=-21x⁴

                     3x²(-x)=-3x³

                     3x²(6)=18x²

Monomio por monomio

  En la multiplicacion de 2 o mas monomios se aplican las reglas de los signos y leyes de los exponentes y seguimos los siguientes pasos

      1.- Se determina el signo del producto

      2.- Se multiplican por los coeficientes numéricos

      3.- Se multiplican las partes literales

            Ejemplo:(3x²y)x(4xy⁴)=+12x²⁺¹ y¹⁺⁴

                                                               ⁼ +12x³y⁵

                (-6m² n⁴y)(-2mn²y⁴)=12m³n⁶y⁵