BLOQUE IX "Estadística"

TASAS E ÍNDICES

Tasa:es una razón entre 2 magnitudes con distintas unidades
Razón: forma de comparar 2 cantidades y se expresa com una fracción reducida. 

A una tasa cuyo denominador es 1 se le llama tasa unitaria. Por lo tanto podemos definir una tasa como la razón entre 2 magnitudes que tienen diferentes unidades.

Ej. Escribe la razón 10kg de sal por $5 como tasa unitaria, ¿cuántoskg de sal puedes comprar por $1?

Razón ---->   10kg         2kg            Compro 2kg de sal por $1
                         $5            $1


INDICE
Un índice es una medida que informa acerca de los cambios de valor que experimenta una variable o magnitud en 2 situaciones, una de cuales se toma como referencia. La comparación generalmentes e hace por medio de una división.
A la situación inicial se le llama periodo base, y a la situación que queremos comparar se le llama periodo actual o corriente.
El indice se calcula    i= xt
                                  x0

Donde x0 ---> magnitud en el periodo base y xt el valor de la magnitud que queremos estudiar.
El índice es un número con el cual representamos convencionalmente una determinada cualidad o fenómeno

PERÍMETROS Y ÁREAS.

Propiedades de los ángulos

1. 1.     En toda circunferencia la medida del angulo central es igual a la medida del arco comprendida entre sus lados.

M<AOB=AB  

1. 2.     La medida del ángulo interior en una circunferencia es la semisuma de los arcos comprendidos entre sus lados y sus prolongaciones

M<ABC=1/2(arco AC+ arco DE)

1. 3.     En toda circunferencia la medida del ángulo inscrito es igual a la mitad del arco comprendido entre sus lados

M<ABC=1/2arco AB

1. 4.     En toda circunferencia la m< seminscrito es igual a la mitad del arco comprendido entre sus lados

M<ABC=1/2arcoADB

1. 5.     La medida del ángulo exterior a una circunferencia es igual a la semidiferencia de los arcos comprendidos entre sus lados.

M<ABC=1/2(arcoAC-arcoDE)

TEOREMA DE LA RECTA TANGENTE.

si una recta es tangente a una circunferencia, entonces esta es perpendicular al radio trazado al punto de tangencia.

• Angulo central. Es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son radios
• Angulo interior: es el que tiene su vértice dentro de la circunferencia.

• Angulo inscrito. Es el que tiene el vértice en la circunferencia y está formado por 2 cuerdas.

• Angulo seminscrito: es el que tiene el vértice en la circunferencia y está formado por una cuerda y una tangente

• Angulo exterior. Es el que tiene su vértice fuera de la circunferencia y está formado por dos secantes o dos tangentes o una secante y una tangente.
•  

circunferencia

• Circunferencia: es una figura plana y cerrada formada de puntos equistantes de un punto fijo llamado centro
• Circulo: es la superficie plana limitada por la circunferencia
• Radio. Segmento que une al centro con cualquier punto de la circunferencia
• Cuerda: todo segmento rectilíneo que une 2 puntos de la circunferencia
• Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro
• Secante: es la recta que corta a la circunferencia en dos puntos cuales quiera.
• Tangente: toda recta en el mismo plano, que toca a la circunferencia en un solo punto llamado punto de tangencia.
• Arco: parte continúa de la circunferencia
• Flecha: segmento perpendicular a la cuerda que une al punto medio con el arco subtendido por ella.

*Leyes de los senos y cosenos*

                                   *Leyes de los senos y cosenos*

• o   Ley de senos

La ley de los senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a él en todo triangulo es constante.

Es decir, en todos los triángulos los lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos.

formula .

• o   ley de los cosenos

La ley de los cosenos es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos.

En general, cuando nos proporcionan 2 lados y el ángulo que forman dichos lados o 3 lados utilizamos la ley de los cosenos.

En toda triangulo, el cuadrado de un lado cualquiera es igual a la suma de los cuadrados de los otros 2 lados, menos el doble producto de estos lados por el coseno del angulo comprendido entre ellos.

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

 Las identidades son igualdades que expresan las propiedades de las operaciones o de los simbolos operativos.
Para las funciones trionometricas exiaten 8 identidades fundamentales,que se dividen en 3 grupos: identidades recíprocas, identidades pitagóricas e identidades de división.